Chapitre 2 • Terminale spé maths
Combinatoire et dénombrement
Dans ce chapitre, tu apprends à compter efficacement des choix, des arrangements, des permutations et des combinaisons.
Leçon claire et rapide
1. Principe additif
Si deux cas sont incompatibles, on additionne leurs effectifs.
2. Principe multiplicatif
Si un choix se fait en plusieurs étapes, on multiplie les possibilités de chaque étape.
3. Permutations
Le nombre d’ordres possibles de n objets distincts est n!.
4. Arrangements
Quand l’ordre compte mais qu’on ne prend pas tous les éléments, on parle d’arrangements.
5. Combinaisons
Quand l’ordre ne compte pas, on utilise les combinaisons ou coefficients binomiaux.
6. Coefficient binomial
nk compte le nombre de sous-ensembles de k éléments choisis parmi n.
Principe multiplicatif : n₁ × n₂ × … × n_p
n! = 1×2×…×n
nk = n! / (k!(n-k)!)
nk = nn-k
Méthode à retenir
Étape 1
Demande-toi si l’ordre compte ou non.
Étape 2
Découpe la situation en étapes successives.
Étape 3
Vérifie si tu utilises tout l’ensemble ou seulement une partie.
Astuce : avance toujours dans l’ordre lecture de l’énoncé → choix de la bonne notion → vérification finale. Une grande partie des erreurs vient d’une mauvaise identification du bon outil de cours.
Système de défis aléatoires
Score
0 / 40
Défis réussis
0 / 5
Rang
Recrue du comptage
Banque active
20 exercices
À chaque rechargement, la page tire 1 exercice aléatoire dans chacune des 5 familles :
Principes, Permutations, Combinaisons, Applications, Choix de méthode.
Principes
Un code est formé d’une lettre parmi 5 puis d’un chiffre parmi 10. Il y a :
Permutations
Le nombre d’ordres possibles de 4 livres distincts sur une étagère est :
Combinaisons
La valeur de 61 est :
Applications
Combien de mots de 2 lettres distinctes peut-on former avec A, B, C ?
Choix de méthode
Pour compter des tenues avec 3 t-shirts et 2 pantalons, on utilise :
Termine tous les défis pour débloquer ton bilan final.